先求凸包，然后再用旋转卡壳方法求解。
具体做法是枚举三角形的第一个点i，设j = i + 1，k = j + 1。然后做以下操作：

1. 计算i，j，k构成的三角形面积a1和i，j，k + 1构成的三角形面积a2，如果a2 < a1，则进行下一步，否则k++，重复此步。
   
2. 记录此时的三角形面积b，如果b < preb（就是上一个j对应的三角形面积）j++，转第一步，否则退出。

可以证明这个算法的复杂度为O(n²)。具体实现见代码。

经典的状态压缩DP，《算法艺术与信息学竞赛》的例题。f[i][j]表示前i行，最后两行状态为二进制数j，嵌入的最多芯片数。第i行到第i+1行用DFS进行状态转移。
由于第i+1行只和第i行有关，故可以用滚动数组优化。

题目要求统计一个平面图中所有边数为k的面的个数。应该是个经典问题。说说我的算法吧。
枚举每条边，做以下的基本步骤。

基本步骤：以这条边作起始边，不断地找下一条”最左转”的边，并且标记每个点的访问次数，直到某个点第3次被访问为止。
经过这个步骤之后，得到一个顶点序列。容易知道，当且仅当这个顶点序列是2-重复（就是形如12341234这样），并且是逆时针旋转的，那么就是一个面。
接下去我们就把所有找到的边数为k面进行hash去重，就得到答案啦。
貌似我想的这个算法不够好，如果有更好的算法，欢迎和我讨论。

求多边形的核。用半平面交算法。

下面是我的代码

强烈推荐此题！这个题目我做了很久，始终不得其解。后来我向dm求教，他发来代码。我对照数据才过的。
先考察一下这个问题的性质。
性质1：任何一个圆都覆盖了一个闭区域。
性质2：对于任意一个点，覆盖它的最上面的那个圆，一定是可见的。
性质3：如果一个圆不可见（它被完全覆盖），那么它的边界是被完全覆盖的。
性质4：n 个圆最多有2(n-1)²个交点，这些交点把 n 个圆分成最多2(n-1)²条小圆弧。
性质5：对于每个小圆弧，要么它全被覆盖，要么它全不被覆盖。
根据性质1和性质2，问题转化为恰当地找出一些点，对于每个点，把覆盖它的最上面的圆标记为可见。
根据性质3，这些点一定在所有圆的边界集合内。
根据性质5，所有小圆弧构成边界集合。每个小圆弧上只要任意取一个点就能代表整个小圆弧（边界）。不妨取中点。
至此得到算法：取所有小圆弧的中点，对每个点找到覆盖它的最上面的圆。
根据性质4，最多取2(n-1)²个点。对每个点找到覆盖它的最上面的圆，需要O(n)次运算。总复杂度是O(n³)。
其实此算法还有冗余，有些内部小圆弧可以不用考虑，但是我没想出怎么优化。有谁知道更好的算法，请联系我。blog留言或者qq交谈或者发邮件都可以。

下面是我的代码