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这个题的做法是二分答案`r`，然后把每个多边形往外扩展r距离，看看扩展后的所有多边形能不能覆盖题目给的路径。注意，扩展后的“多边形”已经不是一般的多边形了，它的顶角可能是圆的，我们称之为圆角多边形。

直接存储圆角多边形结构非常麻烦，可以将其等价为原多边形＋每条边往外扩展的矩形＋每个顶点往外扩展的圆。这些形状虽然可能互相重叠，但是不影响答案，而且这些基本形状都比较便于处理。

于是问题归约为判断一条线段是否被多边形和圆覆盖。我们先求出每个形状（多边形或圆）在这条线段上截出的区间（归一化到`[0, 1]`内），然后对所有区间求并。如果区间并的长度等于1，线段就算被覆盖了。

怎样取得多边形在线段上截出的区间呢？可以先求出多边形和线段的所有交点，将其排序，然后判断相邻两点的中点是否在多边形内部，若是，这两点就构成了一个区间。

取得圆在线段上截出的区间更简单些，因为最多只有两个交点。

这个算法中，判断点是否在多边形内部是非常底层的运算，需要把常数优化的非常好。推荐射线法。
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