amath

B题

此题非常简单，Snoopy在澡堂洗澡的时候想出的题目，非常具有武大生活气息。主要代码是一个常量数组，表示`0-9`这些数字分别对应哪些LED点亮。做的时候先读入mask，然后把每一位读进来之后与上mask，并和常量数组与上mask相比，若相等，就说明是对应的。因此可以求出每一位可以对应多少个数字。最后把这些数乘起来输出。

D题

对每个星星按照高度排序之后，可以转化为二维平面上的有叠放次序的圆的覆盖问题。
先考察一下这个问题的性质。
性质1：任何一个圆都覆盖了一个闭区域。
性质2：对于任意一个点，覆盖它的最上面的那个圆，一定是可见的。
性质3：如果一个圆不可见（它被完全覆盖），那么它的边界是被完全覆盖的。
性质4：`n`个圆最多有`2(n-1)^2`个交点，这些交点把`n`个圆分成最多`2(n-1)^2`条小圆弧。
性质5：对于每个小圆弧，要么它全被覆盖，要么它全不被覆盖。
根据性质1和性质2，问题转化为恰当地找出一些点，对于每个点，把覆盖它的最上面的圆标记为可见。
根据性质3，这些点一定在所有圆的边界集合内。
根据性质5，所有小圆弧构成边界集合。每个小圆弧上只要任意取一个点就能代表整个小圆弧（边界）。不妨取中点。

至此得到算法：取所有小圆弧的中点，对每个点找到覆盖它的最上面的圆。
根据性质4，最多取`2(n-1)^2`个点。对每个点找到覆盖它的最上面的圆，需要`O(n)`次运算。
总复杂度是`O(n^3)`。
其实此算法还有冗余，有些内部小圆弧可以不用考虑，但是我没想出怎么优化。有谁知道更好的算法，请联系我。blog(GCCFeli.cn)留言或者qq交谈或者发邮件可以。

J题

此问题的推广应用非常广泛，包括三维渲染中不可见面的消隐，三维凸包的构建等等……
此题的核心问题是：对于一个面f和一点`p`，判断`p`是否可以看见f。
做法很简单，先求`f`的法向量`f_n`，再连接`f`上任意一点和`p`做一个向量fp，`f_n * p >= 0`就表示`p`可以看见`f`，`f_n * p = 0`表示`p`在`f`上，`f_n * p <= 0`表示无法看见。

附出题和judge心得：
很多队惧怕计算几何，其实计算几何并不可怕，比如J题，敢做的话一定能轻松做出。D题细细想上一段时间，也不难做出（我有两种解法，另一种在赛后点评上说了），我的代码不到100行，比我写的J题代码要短（可能是因为J题代码是按照三维凸包的代码改的吧）。且eps已经在题目里说明了，不必自行估计，避免了精度问题。
做judge是一件很好玩的事情。看着提交上来的程序出现的各种各样的错误，就为他们着急，尤其是大小写搞错，或者打错符号，或者忘记去掉调试信息的。这些程序改改立刻就能过，但是我只能判wa。有的队这样wa之后，等了很久才发现错误，这是不应该的。空闲的时候我也会跑去送气球。校内的队伍过了我出的题的时候，我总是非常高兴，忍不住跑过去送气球。
这次校赛给了GCC一个机会，让我们能够站在出题者和裁判的角度去感受ACM/ICPC比赛，对我们来说是一个全新的体验o(∩_∩)o
校赛结束了，World Finals要到了，我们要加油！
endamath